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手机上有蜘蛛纸牌吗？现代社会，手机已经成为人们生活中不可或缺的一部分。人们可以通过手机进行各种操作，比如拍照、聊天、听音乐等。而在手机应用商店中，

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打开蜘蛛纸牌，单击任务栏上的“开始”按钮，在“游戏”列表中找到“蜘蛛纸牌”。 n打开后，游戏将自动开始。游戏简介： 这里有8副1-K卡。您需要按照从大到小的顺序对所有卡片进行排序。 n 每次你整理出一副完整的牌，你就会收集它们。如果你把8 副牌都排序完毕，你就赢了。 n 当然，当牌不再可以移动时，可以使用下面的发牌方法一次性发牌。发牌次数有限，总共5次。如何玩游戏n1).移动卡片n.一张小牌可以移动到一张比它大1 的牌上。 n例如，将卡2移至卡3，按住鼠标左键，将其拖至卡3。下一张卡将显示在原来卡2的位置。当走法错误时，会提示，该走牌无效。 2）。发牌n 当我们移动到无法再移动的地步时，我们可以点击下面的牌来“发牌”。 n发牌后，每列中多显示一张牌。发了5张牌后，发现不能再发牌了。 3).完成一对n。当我们再迈出一步，将1-9 全部移到10 时，我们发现这对已经完成了。 4）。完成所有n。当某列为空时，您还可以将卡片移至该列。将最后的所有步骤移至第9 步即可完成。您总共可以看到8 副牌。要修改游戏难度，请选择菜单“游戏”-“选项”。默认是初级，是一套牌，即只有一种花色。我们选择两副“中间”牌。中间局n 看到两种花色。同一花色只能完成并收起1-K。单张牌可以移动到不同的花色，但两张牌不能同时移动到一起。当所有牌都发完，你无法再移动时，系统会提示你无路可走。注意：n使用多副牌时，要注意不同花色之间的合理移动。

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有几种方法可以调整蜘蛛纸牌游戏卡在电脑屏幕上的大小：n1。调整屏幕分辨率：在电脑或手机的设置中找到屏幕分辨率选项，将其调整为较高的分辨率以方便游戏。卡片可以变得更大。 n2。调整游戏设置：有些蜘蛛纸牌游戏会提供调整游戏设置的选项，比如最大化游戏窗口，或者调整游戏中的字体大小等，可以让游戏卡牌变大。 n3。调整浏览器设置：如果您在浏览器中玩蜘蛛纸牌，您可以调整浏览器设置来调整游戏卡的大小。例如，在Chrome浏览器中，您可以右键单击游戏窗口，选择“检查元素”，在弹出的开发者工具中调整游戏卡的大小。需要注意的是，不同的设备和游戏可能支持不同的调整方式，您需要根据具体情况进行选择。

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1. 打开开始菜单，找到控制面板，点击进入。 2. 在打开的“开始”面板中，找到“程序和功能”选项，然后单击进入。 3. 在跳转界面中，点击左侧可打开或关闭Windows功能。 4.找到游戏文件夹并检查。 5.然后勾选Spider Solitaire并点击确定开始安装。 6.安装完成后，您可以在开始菜单中找到Spider Solitaire。

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1、最重要的是要有极大的耐心，冷静地玩。如果你只是想快速练习技能，你可以打牌、扫雷等。一场游戏很可能会持续一个多小时，如果你不耐烦，你会做出很多错误的决定。注：从1可以看出，重复打开是没有意义的。开始后的第一张牌之前，你可能只能翻出几张牌，但发完牌后，情况可能会立即变得清晰。而如果反复开始，胜率不可能超过一半。 2. 尝试将最令人困惑的情况集中在两栏中。本来想写一两栏，但是玩过的人都知道，一栏是不可能的。这样做的好处是，如果每一列的混乱程度都差不多，你很快就会处于无法移动卡牌的状态，但如果一两列特别混乱（卡牌数量太密集，你就无法移动卡牌）。甚至看不到每张牌是什么花色），你甚至看不到每张牌有多大，你必须右键单击）。其他列相对来说更加规则和有序，因此在移动剩余列中的卡片时会遇到很多麻烦。有展示空间。当然，除了这两列之外，其他列不可能完全有序。这只是一个战略目标。实现的程度有运气成分，没必要有特殊的洁癖。至于选择牺牲哪两列，先不要急于决定。一般来说，您可以在开始后的第二张牌发牌之前或之后判断出两列牌是“不可保存”的。不要担心这两列牌会成为你的负担，因为如果你运用好这个策略，当你有三列空牌时，无论这两列有多乱你都会赢。您所需要的只是耐心。 3、如果2可以做到的话，可能会有空列。蜘蛛纸牌中的空栏与纸牌不同，任何纸牌都可以移动到那里。空列非常重要。你必须善于使用它们，使剩余的牌堆尽可能有序（如果你不擅长这一点，请深入研究汉诺塔和开放纸牌）。一般来说，如果开始后第四轮发牌前出现空栏，则获胜的可能性很大；如果任何时候有两个空栏，你就很有把握赢（取决于你剩余卡堆的混乱程度）；如果太乱，仍然有可能挂掉）；如果任何时候都能出现三列空，无论剩下的牌堆有多乱，你都赢了。注意：从3可以看出，当你面临以下两种选择时，一定要优先考虑释放空列！方案一：将连续两组同花色的牌合并为一组，但合并后不会出现空列；选项2：将两组不同花色的牌叠在一起，赢得一个空列。因为在出现空列之后，你可以利用它，多次合并相同花色的连续牌。使用空栏，直到现有数量的空栏无法组合任何同花色的牌，然后将其填满，准备下一轮发牌。 4.M是一个极其无用的快捷键。 M给出的策略一般都很差。如果你一直信任M，初级还是可以过的，但是中级就一定会死掉。在高级阶段，M给出的策略非常糟糕，除了极其明显的情况外，没有任何参考价值。 M经常表明它不能移动牌，但实际上如果你仔细检查每一列，你会发现通常可以合并几张连续的同花色牌，但策略的第一步并不是那么明显。至于如何锻炼视力，有人建议用Ctrl+Z再试试。我认为这是非常不可取的。正确的练习方法是多玩免费纸牌。我玩过上千场空当接龙游戏，胜率高达99%（胜率100%意味着我从来没有玩过-1、-2或作弊，这毫无意义），所以这方面没有问题。只有当你实在懒得去看看是否有任何特别明显的移动牌的方式时才使用这个按钮。

5.Ctrl+Z非常有用。小时候，我对高层感到非常难过，但我在这方面犯了错误。 ——觉得Ctrl+Z作弊，所以我绝对没有使用它。事实上，在下面的情况下，善用Ctrl+Z可以得到截然不同的结果：你无法通过空列合并连续的同花色牌，但有多堆按顺序排列的牌，你可以移动它们。翻开最下面的牌，你想知道翻开哪堆牌对你更有利。正确的策略是翻开每一副牌并选择结果最好的一副。最后回到1，这是最重要的耐心问题。在游戏后期，你通常会出现空栏和极其混乱的卡牌堆，其中不少于两栏。这时候你就需要非常耐心地分析每一张牌堆，以及如何利用空栏让其变得有序。每次模式发生变化时，你都必须重新分析它。这是最耗时的部分，也是决定胜负的部分。这也是这个游戏的有趣之处。

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仔细阅读下面的文章，思考文末互动提出的问题，严格按照互动：你的答案的格式在评论区留言，就有机会获得高分——机械工业出版社提供的精品科普书《天才与算法》。单人蜘蛛纸牌（以下简称“蜘蛛纸牌”）是一种非常流行的游戏，人们经常在计算机上在线或离线玩。从名字就可以看出，这款游戏只有一名玩家。游戏中有两套标准扑克牌。玩家需要将扑克牌按顺序排列成完整的八组（两组，每组四种花色），以进一步将它们从桌面上消除。可以根据特定规则从牌堆中抽取牌或将牌从一列移动到另一列。我们不会在这里详细讨论游戏规则，假设我们的读者已经了解游戏规则。如果您需要复习一下，请看这里。这里我们只讨论这个游戏的四人组版本。蜘蛛纸牌包含两副标准扑克牌。玩家一直在抱怨不同软件之间的差异。具体来说，如果程序检测到玩家的胜率很高，它可能会秘密操纵后续牌的顺序以降低胜率。球员本身也可能会偏向于发挥出自己最好的一面。不过，通过一些基本的统计方法，是可以证实或反驳这种“有偏见的指控”的。这也是一个很好的练习，可以了解如何使用现实世界的观察数据和统计技术来确定假设（例如“蜘蛛纸牌有偏见”）是否正确。仍然是假的。基础知识从本文的角度来看，我们这里假设玩家在玩蜘蛛纸牌时不使用“撤消”、“重启”和“添加”（将游戏还原为粗陋的初始版本），这样玩家就不需要考虑评分。花费的时间和移动的步数。很多人认为在这样的条件下比赛几乎是赢不了的，但是加州州立大学长滩分校的史蒂夫·布朗在他的优秀著作《蜘蛛纸牌获胜策略》中给出了一些详细的策略，并提到在306比赛中可以达到48.7%的胜率。同时他也指出，自己的玩法还不够完善，职业选手可以做得更好，甚至可以达到60%以上的胜率。我尝试使用布朗的策略，结果表明我能够获得超过48.7%的胜率。理想情况下，蜘蛛纸牌的PC 版本能够模拟完全洗牌的真实纸牌游戏。如果在游戏中的任意时刻，有N 张牌没有见过，那么每张牌都有1/N 的概率作为下一张翻转的牌出现（为了描述方便，我们忽略了之间具有相同等价性的牌）花色和尺寸的卡片）。例如，在起始位置，我们知道已亮出10 张牌。由于总共104 张牌中有8 K 张，单张牌显示为K 的概率为8/104=1/13，因此预期显示的牌张数为K 为101/13=10/13。如果在玩了相当多的游戏后，我们发现平均揭开的王数接近11/13，我们就有理由相信这个蜘蛛卡程序是有偏差的。测试数据对于每场比赛，我们希望记录一组能够反映卡牌运气的数据。数值越高，获胜的概率就越大。我们提出的一个解决方案是在绝对公平且无偏见的游戏中评估这些测试数据的值，然后将它们与我们怀疑可能存在偏见的游戏中记录的数据值进行比较。

一旦确定了前十张牌，我们就可以计算“保证回合（GT）”，这是玩家在被迫移动到另一排之前可以确定出示的最少牌数。每当确定了新的一排十张牌时，我们就可以进行类似的计算并假装这是新游戏的开始。这样我们就可以计算出平均GT（AGT）。如果几轮之后GT的值很小，那么玩家就会遇到麻烦。需要注意的是，AGT与玩家本身无关，因此很容易通过进行多次实验（即确定很多行）来模拟AGT的概率分布。从经验来看，如果卡牌整体分布不好，玩家也会遇到麻烦。例如，如果有7 个Q，但只有2 个J 尚未打出，那么即使清除了一列或多列，仍然会出现问题。因此，这里定义了总方差（TSV），它是相邻卡片数量的负平方之和。在刚才的例子中，七个Q和两个J在求和时将贡献-(7-2) 2=-25。这里的负值是为了保证TSV的增减与中奖概率的增减一致，就像AGT一样。我们每次翻开一张新牌时都会计算TSV，这样我们就可以计算出单场比赛的平均TSV（ATSV）。值得注意的是，ATSV 也是独立于玩家的。我们假设玩游戏的玩家会以随机顺序揭开所有牌（虽然玩家可以选择先揭开哪张牌，但每张牌被揭开的概率是相同的）。幸运的是，这可以通过模拟轻松完成。蜘蛛纸牌的典型散点图（=赢，=输） 典型的散点图如上图，其中蓝色圆圈和红色十字依次代表输赢。模拟结果表明，对于一个无偏的游戏程序，经过大量的游戏后，AGT应该等于3.96，ATSV应该等于-32.29。下面例子的起始位置，GT=1，TSV=-42，因为游戏还没有结束，我们还不知道AGT和ATSV的值是多少。例如，起始位置GT=1，TSV=-42 计算如下： 假设检验为了测试蜘蛛纸牌游戏是否有偏差，我们使用一种称为假设检验的方法。我们首先提出一个零假设（意味着我们怀疑的效果可能不存在），在我们的例子中意味着“蜘蛛纸牌程序没有偏见”，补充假设是“蜘蛛纸牌程序故意犯错，使得玩家的胜率下降。”首先，选择一个较大的数字N作为待检测的蜘蛛纸牌游戏的轮数，然后计算每轮的AGT和ATSV。下一个总体思路是找到我们想要比较的观测值的概率（即P 值），或更极端的是，找到原假设为真的概率（即程序没有偏差）。如果概率低于某个阈值（即显着性水平），则无偏程序不太可能产生我们在N 场比赛中观察到的那种AGT 和ATSV 值，那么我们拒绝原假设并得到“该游戏是有偏的” ”。那么我们如何计算p值，即我们观测到的AGT和ATSV值的概率（这就证明了游戏没有偏见）呢？在模拟中我们得到了无偏博弈中AGT和ATSV的期望值，分别为3.96和-32.9。

更有趣的是，概率论会告诉我们AGT和ATSV的值在无偏博弈中是如何分布的。换句话说，它可以帮助我们计算观察到特定AGT和ATSV值的概率。所谓的“学生t 检验”可以将所有这些值考虑在内并得出我们想要的p 值。详细内容在此略过。有兴趣的可以参考概率与统计的相关内容。从本文的角度来看，我们选择N=100作为我们要测试的游戏程序的游戏次数，并得到显着性水平值为0.05。获胜概率估计除了AGT 和ATSV 之外，我们还想评估“无偏”蜘蛛纸牌程序的“真实”获胜概率。一个明显的困难是胜率取决于玩家，因此很难验证“一个玩家可以赢得50% 的游戏”的说法。另一种情况是，我在不同的蜘蛛纸牌程序中的胜率从45% 到60% 不等，并且没有证据表明我的胜率在使用这些程序时有所提高（即我的胜率不是随机变化的）。随着时间的增加呈正相关）。比较有趣的免费在线纸牌游戏网站之一是Pipkin's Idiot's Delight Solitaire Server，其中包含许多纸牌游戏。它允许玩家指定从1到999999的“种子号”。例如，如果种子号是142857，则起始10张牌将始终是2J56J9JQ59，但组合会有所不同。需要注意的是，如果玩家在玩游戏之前随机生成一长串种子号码，那么程序无法根据玩家的胜率来调整难度级别。正是因为这个原因，才可以选择这个网站来预估中奖率。当原假设为真时拒绝原假设称为I 类错误，其发生的概率等于显着性水平。假设检验中的另一种错误称为II 型错误，它指的是接受零假设，即使它是错误的。我在Idiot's Delight 上玩了100 场比赛，使用的种子从1 到100 不等。最终，我赢了59 场，输了41 场。所以我估计我玩“公正”的蜘蛛纸牌游戏时的胜率会在59%左右。估计价值我在Free Spider Solitaire 上玩了100 局Spider Solitaire。虽然我选择在这里玩游戏，但经过实验，这里的游戏体验确实很“糟糕”：虽然可以赢，但即使是高手玩家也很难玩。每场比赛都会记录比赛的胜负结果以及AGT和ATSV数据。我观察到AGT 和ATSV 的p 值分别为0.115 和0.201。这意味着AGT 和ATSV 数字都低于预期（即玩家将受到影响），但由于这两个数字都高于我们的阈值0.05，因此它们在统计上并不显着：这可能是因为意外更改导致值较低。不幸的是我只赢得了其中的46 场，比预期少了13 场。这表明可能需要进一步的测试和验证。不过，你要知道，每个玩家的胜率都是不同的。这100场比赛我很可能没有发挥出最好的水平。我由此得出的结论是，没有足够的证据证明《Free Spider Solitaire》节目存在偏见。 46场比赛的胜场数有点让人郁闷，但确实，这档节目这次经受住了考验。其他蜘蛛纸牌程序可能就没那么幸运了。作者：Trevor Tai 译者：Dennis 审稿人：Nuor 原文链接：https://plus.maths.org/content/spider-solitaire tian 福田利祥时代尚今天我们将赠送机械工业提供的优质科普书籍《天才与算法》按。

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