大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于周期函数公式大全推导的问题,于是小编就整理了2个相关介绍周期函数公式大全推导的解答,让我们一起看看吧。
函数周期性6个常见公式?
函数周期性公式及推导:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。
证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π。
cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。
secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
设函数f(x)在区间X上有定义,若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
则称f(x)是以T为周期的周期函数,把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。
周期函数定积分推导?
周期函数的积分性质:
a代任何值时一个周期的导数都为零,所以与a无关。
任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。
设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。
到此,以上就是小编对于周期函数公式大全推导的问题就介绍到这了,希望介绍关于周期函数公式大全推导的2点解答对大家有用。