大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于周期函数公式大全推导的问题，于是小编就整理了2个相关介绍周期函数公式大全推导的解答，让我们一起看看吧。

函数周期性6个常见公式？

函数周期性公式及推导:

f(x+a)=-f(x)周期为2a。

证明过程:因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π。

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。

周期函数定积分推导？

周期函数的积分性质：

a代任何值时一个周期的导数都为零，所以与a无关。

任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。

到此，以上就是小编对于周期函数公式大全推导的问题就介绍到这了，希望介绍关于周期函数公式大全推导的2点解答对大家有用。