大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于卷积公式表大全的问题，于是小编就整理了4个相关介绍卷积公式表大全的解答，让我们一起看看吧。

什么是卷积公式？

卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。

如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。

卷积公式是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。

用卷积公式解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反褶积，直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。

有专家认为，反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。

他们预言，随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。

卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm. 这是一个定义式。已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，我们就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布。

即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以我们记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。

卷积积分公式？

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

所以，两个单位阶跃函数卷积，结果是单位阶跃函数的积分

u(t)*u(t)=t×u(t)

u(t)*u(t)相当于对u(t)积分，所以结果为斜升函数r(t)=t×u(t)

卷积公式适用范围？

卷积在工程和数学上都有很多应用：

1、统计学中，加权的滑动平均是一种卷积。

2、概率论中，两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。

3、声学中，回声可以用源声与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。

4、电子工程与信号处理中，任一个线性系统的输出都可以通过将输入信号与系统函数（系统的冲激响应）做卷积获得。

阶跃信号的卷积公式？

与阶跃函数的卷积就是该函数的变上限积分，阶跃函数是个理想积分器。

f(t)*u(t)=∫f(x)dx, 下限是负无穷，上限是t，结果仍是以t为自变量的。

如果两个阶跃函数卷积，结果是阶跃函数的积分，即斜坡函数R(t)

到此，以上就是小编对于卷积公式表大全的问题就介绍到这了，希望介绍关于卷积公式表大全的4点解答对大家有用。